Третья задача (поверхности)
Аналоги:
- Четвертая задача домашнего задания.
- Пятая задача домашнего задания.
- Задачи в рабочей тетради.
1) Построение линии пересечения двух поверхностей:
- одна из поверхностей занимает проецирующее положение относительно плоскостей проекций;
- применение вспомогательных секущих плоскостей;
- применение вспомогательных концентрических сфер;
- применение вспомогательных эксцентрических сфер;
- использование теоремы Монжа при построении линии пересечения.
2) Нахождение точек пересечения прямой линии с поверхностью.
3) Построение касательной плоскости и нормали к поверхности.
Знать:
1) Определения:
- Какой способ задания поверхностей называется кинематический?
- Что называется определителем поверхности? Из каких частей он состоит?
- Что называется направляющей и образующей поверхности?
- Какая поверхность называется линейчатой?
- Какая поверхность называется поверхностью параллельного переноса, поверхностью вращения, винтовой поверхностью?
- Что называется параллелью и меридианом поверхности вращения?
- Какая прямая называется касательной к кривой линии? Какая прямая называется касательной к поверхности?
- Какая плоскость называется касательной к поверхности?
- Какая прямая называется нормалью к поверхности?
- Что называется конусом касательных и конусом нормалей к поверхности вращения?
Что называется точкой пересечения линии и поверхности?
- Что называется линией пересечения двух поверхностей?
- По каким линиям различно расположенные плоскости пересекают сферу, цилиндрическую и коническую поверхности вращения?
- Какие точки линии пересечения поверхностей относятся к характерным (опорным) точкам?
2) Признаки (в пространстве и на чертеже):
- принадлежности точки поверхности,
- принадлежности линии поверхности.
3) Алгоритмы решения элементарных задач:
- Найти недостающую проекцию точки на поверхности.
- Найти проекции точек пересечения прямой с поверхностью.
- Построить проекции линии пересечения двух поверхностей,
- Построить проекции прямой, касательной к поверхности. Построить проекции плоскости, касательной к поверхности.
4) Формулировку теоремы Монжа (выучить наизусть!).
Замечание. При построении линии пересечения обязательно находить характерные (опорные) точки кривой!
